З дитинства нас вчать думати лінійно про речі. Однак цей підхід не готує нас до життя в сучасному світі, який стрімко змінюється і може негативно впливати на наші фінанси, а також викликати труднощі взаємодії з штучним інтелектом, повідомляє кореспондент ВВС Future Кіт Єйтс.
“Якщо Женя заплатить 50 гривень за 10 яблук, скільки яблук вона отримає за 500 гривень?” – знайоме завдання, чи не так?
З відповіді на це питання випливає, що ідеалізований світ математики – це не єдина область, де люди купують по 100 яблук, і це не викликає захоплення.
Щоб вирішити цю задачу, нас навчили використовувати лінійне мислення – припускати, що за 10 разів більше грошей Женя отримає в 10 разів більше яблук.
Термін “лінійний” вказує на специфічний тип взаємозв’язку між двома змінними – вхідними та вихідними даними. У випадку лінійної залежності зміна однієї величини завжди веде до фіксованої зміни іншої величини.
Цей підхід знаходить застосування в різних аспектах реального життя. Наприклад, за сталим обмінним курсом, якщо долар коштує 40 гривень, то два долари обійдуться у 80 гривень, а 10 доларів – у 400 гривень. При збільшенні кількості обмінюваних доларів кількість отриманих гривень зростає пропорційно – подвоївши вхідні кошти, вихідні також подвояться.
Наприклад, якщо я можу придбати три плитки шоколаду за 100 гривень, то, очевидно, за 200 гривень я зможу придбати шість плиток. Кількість придбаних плиток шоколаду лінійно залежить від грошей, які я готовий витратити.
Зазначимо, що лінійність не завжди означає пряму пропорційність. Наприклад, для перетворення градусів за Цельсієм у градуси за Фаренгейтом, потрібно помножити температуру за Цельсієм на 1,8 і додати 32.
У цьому випадку подвоєння вхідних даних не призводить до подвоєння вихідного результату, проте через лінійність, фіксована зміна вхідних даних завжди відповідає фіксованим змінам на виході. Наприклад, підвищення температури на 5 градусів Цельсія завжди призводить до підвищення на 9 градусів за Фаренгейтом, незалежно від початкової температури. Ці зв’язки можна ілюструвати прямими лініями, що обумовило їх назву “лінійні”.
Лінійні взаємозв’язки є знайомими для більшості з нас, але ось де полягає основна проблема: ми так звикли до концепції лінійності, що часто намагаємося застосовувати її у всьому, що ми спостерігаємо в реальному світі.
Це явище, відоме як “лінійна упередженість” в своїй найпростішій формі, може виявитися проблематичним, оскільки багато систем не слідують цим простим лінійним залежностям.
Наприклад, якщо я залишаю гроші на банківському рахунку або забуваю виплатити борг, ця сума грошей зростатиме нелінійно, а саме експоненційно, оскільки нараховуватимуться відсотки. Чим більше грошей я маю (або маю сплатити), тим швидше зростатиме сума.
З огляду на тенденцію багатьох з нас думати лінійно, ми можемо недооцінювати, наскільки швидко ці суми грошей можуть зростати, зробивши ідею економії менш привабливою, а позики, навпаки, більш привабливими.
Науковці виявили, що люди з вищим рівнем лінійної упередженості мають вище співвідношення боргу до доходу (сума грошей, яку вони позичають, відносно до їхнього доходу).
Псевдолінійність
Також важливим аспектом є “псевдолінійність”. Дослідження показали, що схильність до лінійного мислення формується задовго до закінчення школи. Учням пропонували завдання, для розв’язання яких потрібно було використовувати нелінійний підхід, але більшість віддавала перевагу лінійному рішенню, не приділяючи уваги реалістичності своїх припущень.
Наприклад, учням задавали питання про час, який Лорі потрібно для пробігу 1 км, використовуючи її час на 100 метрів. Більшість учнів просто множила час на 100 метрів на 10, отримуючи відповідь у 130 секунд. Це припущення, хоч і нереалістичне, відображає нашу тенденцію розглядати проблеми лінійно.
Псевдолінійність також пояснює відсутність роз’яснень в математичних уроках щодо того, що реальний світ зазвичай не є таким простим, як математична задача. Навіть штучний інтелект, такий як ChatGPT, навчився тим же упередженням. Наприклад, відповідаючи на питання про час висихання рушників, модель використовує лінійний підхід, що не завжди відображає реальний сценарій.
Нелінійний світ
Якщо ви готуєте щось разом із дітьми та мрієте зробити вдвічі більше кексів, ніж передбачає рецепт, вам доведеться взяти вдвічі більше кожного з інгредієнтів.
Проте припускати, що це правило застосовується до кожного явища у нашому світі, означало б відкидати існування та чарівність більш складних феноменів. Наприклад, уявлення, що кожна молекула H20 сама по собі не волога, чи те, що унікальні фрактали, формуючи сніжинки, виникають не за допомогою додавання окремих кристалів, а як результат складної структури.
Навіть наше власне життя виявляється набагато більшим, ніж проста сума атомів і молекул, з яких складаються наші тіла. Велика частина світу навколо нас оперує принципами нелінійності, де вплив одного елементу може мати непропорційний ефект на загальну систему.
Неухильний характер нелінійних взаємодій
Незважаючи на те, що багато з найзначущих щоденних взаємодій є нелінійними, ми, як правило, не замислюємося над цим. Однак концепція лінійності так рано і так глибоко вкорінена в нашому сприйнятті, що іноді ми упускаємо з уваги можливість існування інших видів взаємодій. Тому, коли трапляється яка-небудь нелінійна ситуація, це може викликати несподівані реакції та спотворити наші очікування.
Припускаючи, що вихідні дані автоматично масштабуються лінійно відносно вхідних, ми можемо опинитися в ситуації, де наші прогнози не збуваються, а плани руйнуються.
Ми існуємо у світі, де багато речей підкоряється нелінійним законам, але ми настільки витренували себе думати лінійно, що іноді навіть не помічаємо цього.
Кабінет Міністрів України затвердив Стратегію розвитку сільського господарства та сільських територій до 2030 року, а також операційний план заходів на 2025–2027 роки. Документ спрямований на підготовку аграрного сектору до вступу України до Європейського Союзу. Про це повідомило Міністерство аграрної політики та продовольства України. Стратегія передбачає системний розвиток сільського господарства з фокусом на кілька ключових напрямів: […]
Після оголошення своєї перемоги минулого тижня Дональд Трамп подякував впливовим друзям, які підтримали його кампанію, обіцяючи подякувати їм місцями в новому уряді. Серед союзників опинилися найзаможніші та найбільш впливові люди світу — від інвесторів до бізнес-магнатів і культурних фігур. Forbes розповів, кого обрав Трамп, формуючи своє “сузір’я” зіркових союзників, та що ці люди очікують отримати […]
Західні компанії відмовляються від замовлень в Україні, німецькі підприємці на місцях побоюються за своє існування – не через конфлікт, а через те, що Польща блокує кордон на заході. Чому ЄС не втручається? Коли нічого не допомагало, Маркус Чупек відправив одного зі співробітників свого офісу на завдання. Чупек – засновник і керівник компанії-постачальника: його компанія Time […]
Венесуела стала ареною масових протестів і політичних заворушень після оголошення Ніколаса Мадуро переможцем президентських виборів. Результати голосування викликали глибокі суперечки та протестні акції як всередині країни, так і за її межами. У Венесуелі спалахнули протести незгодних з оголошенням чинного глави держави Ніколаса Мадуро переможцем виборчих перегонів. Що відбувається на вулицях міст Протести почалися в столиці держави […]
Кабінет міністрів України спрямовує значні кошти на зміцнення енергетичної інфраструктури країни в умовах постійних російських атак. За словами прем’єр-міністра України, уряд уже виділив понад 10 мільярдів гривень на посилення захисту енергосистеми, особливо в прифронтових регіонах, які найбільше страждають від обстрілів. “Енергетична інфраструктура постійно перебуває під російським обстрілом. Особливо страждають прифронтові регіони. Задля мінімізації пошкоджень ми […]
Ситуація в Україні та співпраця з Росією викликає серйозне занепокоєння у Сполучених Штатах. Президент Джо Байден ніколи не проголошував, що США бажають перемоги України, і, за словами американського генерала, це пов’язано з певною “нерішучістю” та “стурбованістю” влади. Президент Джо Байден ніколи не висловлював заяв про те, що Сполучені Штати бажають перемоги України у конфлікті з […]
Органи, відповідальні за мобілізацію, уникають спілкування як з медіа, так і з парламентарями. Андрій Осадчук, перший заступник голови комітету Верховної Ради з правоохоронної діяльності, заявив, що на засідання тимчасово-слідчої комісії парламенту, яка розглядає можливі порушення у роботі Міністерства оборони та органів мобілізації, не з’явився жодний представник останніх. Зазначено, що розслідування комісії стосується можливих порушень під […]
Ілон Маск, відомий техно-мільярдер і засновник компаній SpaceX та Tesla, продовжує бути в центрі уваги завдяки своєму особистому життю, зокрема стосункам з Шивон Зіліс, співробітницею його компанії Neuralink. У 2021 році стало відомо, що Шивон народила Ілону Маску близнюків, Страйдера та Азуре. Ця подія привернула увагу, оскільки одночасно з її народженням з’явилися й інші новини […]