З дитинства нас вчать думати лінійно про речі. Однак цей підхід не готує нас до життя в сучасному світі, який стрімко змінюється і може негативно впливати на наші фінанси, а також викликати труднощі взаємодії з штучним інтелектом, повідомляє кореспондент ВВС Future Кіт Єйтс.
“Якщо Женя заплатить 50 гривень за 10 яблук, скільки яблук вона отримає за 500 гривень?” – знайоме завдання, чи не так?
З відповіді на це питання випливає, що ідеалізований світ математики – це не єдина область, де люди купують по 100 яблук, і це не викликає захоплення.
Щоб вирішити цю задачу, нас навчили використовувати лінійне мислення – припускати, що за 10 разів більше грошей Женя отримає в 10 разів більше яблук.
Термін “лінійний” вказує на специфічний тип взаємозв’язку між двома змінними – вхідними та вихідними даними. У випадку лінійної залежності зміна однієї величини завжди веде до фіксованої зміни іншої величини.
Цей підхід знаходить застосування в різних аспектах реального життя. Наприклад, за сталим обмінним курсом, якщо долар коштує 40 гривень, то два долари обійдуться у 80 гривень, а 10 доларів – у 400 гривень. При збільшенні кількості обмінюваних доларів кількість отриманих гривень зростає пропорційно – подвоївши вхідні кошти, вихідні також подвояться.
Наприклад, якщо я можу придбати три плитки шоколаду за 100 гривень, то, очевидно, за 200 гривень я зможу придбати шість плиток. Кількість придбаних плиток шоколаду лінійно залежить від грошей, які я готовий витратити.
Зазначимо, що лінійність не завжди означає пряму пропорційність. Наприклад, для перетворення градусів за Цельсієм у градуси за Фаренгейтом, потрібно помножити температуру за Цельсієм на 1,8 і додати 32.
У цьому випадку подвоєння вхідних даних не призводить до подвоєння вихідного результату, проте через лінійність, фіксована зміна вхідних даних завжди відповідає фіксованим змінам на виході. Наприклад, підвищення температури на 5 градусів Цельсія завжди призводить до підвищення на 9 градусів за Фаренгейтом, незалежно від початкової температури. Ці зв’язки можна ілюструвати прямими лініями, що обумовило їх назву “лінійні”.
Лінійні взаємозв’язки є знайомими для більшості з нас, але ось де полягає основна проблема: ми так звикли до концепції лінійності, що часто намагаємося застосовувати її у всьому, що ми спостерігаємо в реальному світі.
Це явище, відоме як “лінійна упередженість” в своїй найпростішій формі, може виявитися проблематичним, оскільки багато систем не слідують цим простим лінійним залежностям.
Наприклад, якщо я залишаю гроші на банківському рахунку або забуваю виплатити борг, ця сума грошей зростатиме нелінійно, а саме експоненційно, оскільки нараховуватимуться відсотки. Чим більше грошей я маю (або маю сплатити), тим швидше зростатиме сума.
З огляду на тенденцію багатьох з нас думати лінійно, ми можемо недооцінювати, наскільки швидко ці суми грошей можуть зростати, зробивши ідею економії менш привабливою, а позики, навпаки, більш привабливими.
Науковці виявили, що люди з вищим рівнем лінійної упередженості мають вище співвідношення боргу до доходу (сума грошей, яку вони позичають, відносно до їхнього доходу).
Псевдолінійність
Також важливим аспектом є “псевдолінійність”. Дослідження показали, що схильність до лінійного мислення формується задовго до закінчення школи. Учням пропонували завдання, для розв’язання яких потрібно було використовувати нелінійний підхід, але більшість віддавала перевагу лінійному рішенню, не приділяючи уваги реалістичності своїх припущень.
Наприклад, учням задавали питання про час, який Лорі потрібно для пробігу 1 км, використовуючи її час на 100 метрів. Більшість учнів просто множила час на 100 метрів на 10, отримуючи відповідь у 130 секунд. Це припущення, хоч і нереалістичне, відображає нашу тенденцію розглядати проблеми лінійно.
Псевдолінійність також пояснює відсутність роз’яснень в математичних уроках щодо того, що реальний світ зазвичай не є таким простим, як математична задача. Навіть штучний інтелект, такий як ChatGPT, навчився тим же упередженням. Наприклад, відповідаючи на питання про час висихання рушників, модель використовує лінійний підхід, що не завжди відображає реальний сценарій.
Нелінійний світ
Якщо ви готуєте щось разом із дітьми та мрієте зробити вдвічі більше кексів, ніж передбачає рецепт, вам доведеться взяти вдвічі більше кожного з інгредієнтів.
Проте припускати, що це правило застосовується до кожного явища у нашому світі, означало б відкидати існування та чарівність більш складних феноменів. Наприклад, уявлення, що кожна молекула H20 сама по собі не волога, чи те, що унікальні фрактали, формуючи сніжинки, виникають не за допомогою додавання окремих кристалів, а як результат складної структури.
Навіть наше власне життя виявляється набагато більшим, ніж проста сума атомів і молекул, з яких складаються наші тіла. Велика частина світу навколо нас оперує принципами нелінійності, де вплив одного елементу може мати непропорційний ефект на загальну систему.
Неухильний характер нелінійних взаємодій
Незважаючи на те, що багато з найзначущих щоденних взаємодій є нелінійними, ми, як правило, не замислюємося над цим. Однак концепція лінійності так рано і так глибоко вкорінена в нашому сприйнятті, що іноді ми упускаємо з уваги можливість існування інших видів взаємодій. Тому, коли трапляється яка-небудь нелінійна ситуація, це може викликати несподівані реакції та спотворити наші очікування.
Припускаючи, що вихідні дані автоматично масштабуються лінійно відносно вхідних, ми можемо опинитися в ситуації, де наші прогнози не збуваються, а плани руйнуються.
Ми існуємо у світі, де багато речей підкоряється нелінійним законам, але ми настільки витренували себе думати лінійно, що іноді навіть не помічаємо цього.
Міжнародна команда вчених зробила важливе відкриття, яке може значно вплинути на розуміння механізмів розвитку антибіотикорезистентності. У пробах рідин організму людини було виявлено раніше невідомий тип вірусу, який заражає бактерії. Ці віруси, відомі як бактеріофаги, можуть мати значення для розвитку стійкості бактерій до антибіотиків. Бактеріофаги — це віруси, які атакують і заражають бактерії. Виявлення цих вірусів […]
Унікальний шедевр ювелірного мистецтва — легендарне Зимове яйце Фаберже — знову повертається на аукціонний подіум і може стати головною сенсацією торгів. Раритет виставить 2 грудня аукціонний дім Christie’s, і, за оцінками експертів, лот має всі шанси встановити новий ціновий рекорд. Створене для імператорської родини Романових, Зимове яйце було виготовлене на замовлення царя Миколи II як […]
Компанія Renault вже виставила на продаж свій новий електричний кросовер Renault Scenic E-Tech в Європі, хоча в дилерських салонах він буде доступний лише навесні 2024 року. Дебют автомобіля відбувся у вересні 2023 року на автосалоні у Мюнхені, представивши Scenic п’ятого покоління, який перейшов з двигуна внутрішнього згоряння на електричну силову установку. Габарити Scenic E-Tech складають […]
Німеччина призупинила фінансування проєктів в Грузії на суму 237 мільйонів євро через загострення політичної ситуації в країні. Цей крок є відповіддю на рішення Тбілісі відмовитись від подальшого руху до Європейського Союзу та силове розгону акцій протесту. Міністерство економічного співробітництва та розвитку Німеччини висловило своє “жаління” через таке рішення, зазначивши, що зупиняються важливі проєкти, серед яких […]
Верховний суд США підтримав рішення адміністрації Дональда Трампа щодо повернення до двох гендерних позначок у паспортах — “чоловіча” та “жіноча”. Це тимчасове рішення фактично забороняє використання позначки “X” або будь-якої іншої форми гендерної ідентифікації, що не збігається зі статтю, визначеною при народженні. Політика Трампа суперечить практиці Держдепартаменту, яка діяла з 1992 року і дозволяла зазначати […]
Мексика відмовилася прийняти військовий літак США з нелегальними мігрантами на борту, які були депортовані з території США. Інцидент стався 23 січня, коли два військово-транспортні літаки C-17, що прямували до Гватемали з приблизно 80 нелегалами на кожному, успішно здійснили свої рейси. Однак запланований третій рейс до Мексики не відбувся. Представник Білого дому заявив, що ситуація з […]
Джей Ді Венс, віцепрезидент США, заявив, що впродовж останніх тижнів російська сторона відмовлялася від проведення двосторонніх зустрічей з Україною та від участі в тристоронніх переговорах за участю представників США. У інтервʼю Fox News Венс наголосив, що хоча США залишаються відданими пошуку миру, для цього потрібна готовність обох сторін, якої нині, на його думку, не спостерігається […]
Гарет Бейл, колишній гравець мадридського Реала, Тоттенгема і національної збірної Уельсу, заявив про намір повернутися у футбол в новій ролі. У коментарі телеканалу Sky Sports він підтвердив, що зацікавлений у придбанні футбольного клубу Кардіфф Сіті. Бейл зазначив, що мріє стати частиною власницької групи клубу зі свого рідного міста. Він підкреслив, що Кардіфф для нього має […]